Tagliate la carne d'oca a pezzi irregolari di circa 3-4 cm. In una casseruola capiente con fondo spesso, scaldate l'olio a fuoco vivace. Rosolate i pezzi d'oca in due riprese (non sovraffollate la pentola) fino a formare una crosticina dorata su tutti i lati, circa 5-6 minuti per ripresa. Togliete la carne e mettetela da parte.

Nel grasso rimasto nella casseruola, aggiungete la cipolla tritata finemente, la carota e il sedano a dadini piccoli. Fate appassire a fuoco medio per 8-10 minuti. Aggiungete l'aglio tritato, il rosmarino, la salvia e l'alloro. Cuocete altri 2 minuti, mescolando.

Rimettete la carne d'oca nella casseruola. Alzate il fuoco e versate il vino bianco. Lasciate sfumare completamente l'alcol mescolando (circa 3-4 minuti). Aggiungete i pomodori pelati schiacciati con le mani. Salate e pepate. Portate a ebollizione, poi abbassate il fuoco al minimo.

Coprite con il coperchio e cuocete a fuoco bassissimo per 60-75 minuti, mescolando ogni 15 minuti. La carne d'oca deve diventare tenerissima e sfaldarsi quasi da sola. Se il ragù si asciuga troppo, aggiungete un mestolo di acqua calda o brodo. Alla fine, sfilacciate grossolanamente i pezzi di carne con due forchette e mescolate con il sugo per creare un ragù rustico e non eccessivamente sminuzzato.

Lavate le patate senza sbucciarle e cuocetele intere in abbondante acqua salata partendo da acqua fredda, per circa 25-30 minuti dalla bollitura, fino a quando uno stecchino le trafigge senza resistenza. Scolatele e sbucciatele subito mentre sono ancora calde: il vapore deve uscire per evitare che l'impasto sia acquoso.

Passate le patate calde attraverso lo schiacciapatate direttamente sulla spianatoia infarinata. Allargate la purea e lasciatela raffreddare 5 minuti. Aggiungete il sale, l'uovo e la farina setacciata. Impastate velocemente e delicatamente, lavorando dal centro verso l'esterno, fino a ottenere un impasto omogeneo e morbido che non si attacca alle mani. Non lavorate troppo a lungo: gli gnocchi diventano duri se la farina viene sviluppata eccessivamente.

Dividete l'impasto in porzioni. Su una spianatoia leggermente infarinata, formate dei rotolini di circa 1,5-2 cm di diametro. Tagliate a pezzetti di circa 2 cm. Passate ciascun gnocco sul rigagnocchi o sui rebbi di una forchetta con un leggero rotolamento del pollice: questo crea le righe che trattengono il condimento.

Cuocete gli gnocchi in abbondante acqua bollente salata, pochi alla volta. Sono pronti quando salgono in superficie (1-2 minuti dal momento in cui l'acqua riprende il bollore). Scolateli con la schiumarola direttamente nel ragù d'oca caldo. Saltate brevemente per amalgamare. Servite con una spolverata generosa di pecorino umbro stagionato grattugiato.